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http://www.playforum.net/maple/board.comm?action=read&iid=10182049&pageNo=0&num=3843
이걸보고 심심해서 진지하게 계산을 해봤다...고딩때 물리가 올 '가'였으니 너무 믿지는 마시길.
일단 위의 기사에서 알수 있는 사실(가설)
- 헬리오스탑의 높이는 인간의 키를 170cm이라 가정할때 한 층의 높이는 42m
이를 98층으로 계산하면 42*98=4116m
- 평균 초속은 아마도 54m/s...귀찮으니 시속으로 환산하면 194400m/h, 즉, 194.4km/h
상식.
- 세계에서 가장 빠른 엘리베이터는 태국 타이베이 101 빌딩에 설치된 엘리베이터. 5층에서 89층 39초가 걸린다. 속력은 1010m/m=60.6km/h
- 음속은 대략 340m/s=1224km/h, 찾아봤더니 콩코드같은건 2400km/h 정도도 나온다고 한다. 지구 탈출속도는 11.2km/s
가속도가 자유낙하라고 생각하자. 중력가속도가 대충 9.8m/s^2. 즉 1초마다 속력이 9.8미터씩 증가.
운송수단이 다른것도 아니고 엘리베이터. 따라서 뭔가 낙하속도를 올려주는 장치가 있을거라곤 생각하기 힘들다. 따라서 자유낙하하면서 가속도를 낸다고 생각해보자.
그렇다면
1초 지날때 속도 9.8
2초 지날때 속도 19.6
3초 지날때 속도 29.4
4초 지날때 속도 39.2
5초 지날때 속도 49.0
6초 지날때 속도 58.8
상당히 무리겠지만, (그냥 재미삼아하는 것이므로) 마지막에도 브레이크가 박살나든 말든 6초만에 완전히 멈춘다고 가정하자.
그렇다면 아마 그래프를 이런 식으로 그릴 수 있을 것이다.
[
]
]...맞아?
아무튼,
고딩때의 기억을 쥐어짜내서 생각해보면 속력 공식은 (이동거리)/(걸린시간)
이거와는 별개로 저 그래프에서 도형의 넓이는 이동거리와 동일하다.
도형의 넓이는 3175.2 (m)
...모자라
이미 태풍보다 더 빠른 속도로 떨어지고 있는 엘리베이터. 여기서
4116m-3175,2m=940.8m 를 더 진행하기 위해서는 기본적으로 다음 선택지가 존재한다.
ㄱ. 더 빨리 가속한다. (당연히 감속도 더 빨리)
ㄴ. 최고 지점에 다다랐을때의 속도를 늘린다.
ㄷ. 이동시간을 늘린다.
ㄷ은 1분이라는 타임 리미트가 있으니 일단 제껴두고
ㄱ과 ㄴ이 남는데 이 경우 엘리베이터에 뭔가 추가적인 가속장치가 필요하다. 뭐...엘리베이터 위아래에 로켓을 달았다 치고[...] 역산해보자. 60초 안에 4116미터를 이동하는 것인데 가속/감속시간이 여전히 6초라면 54초안에 4116미터를 떨어져야 하는 셈. 따라서 엘리베이터의 최고 속도은 대략 76.2m/s이 나온다... 아 너무 높다. 가속시간을 3초로 줄이면 4116/57=72.2m/s 정도로 줄일 수 있다. 3초 이내에 76.2m/s 가 나오려면 25.4m/s^2 중력가속도의 2.5배.
현실로 돌아와, 마하2로 나는 전투기가 있다면 680m/s 정도의 속도. 방금 찾아봤는데 이정도의 기체를 가속도하는데는 약 7초의 시간이 걸리며 여기에는 약 6G의 충격이 가해진다고 한다(일반인은 5G정도면 기절한다네?)
방금 구한 엘리베이터의 속도 72m/s는 마하2 제트기 속도의 약 1/11정도다. 가속을 2배로 빨리 한다는 것을 생각해도 6G정도의 압력이 걸릴 거라고는 생각하지 않는다.
결론.
루디브리엄의 기술력[........]과 마법의 힘[.........]으로 엘리베이터의 가속장치를 제대로 만든다면,
이런 계산과 추측하에서 헬리오스 엘리베이터는 불가능한 사항이 아니다.
다만 어느정도의 가속도로 인한 울렁거림은 피할 수 없을 듯 하다. 아마 우드 익스프레스를 타는 느낌이라고...만 해두자. 더불어서 초반 몇초는 아예 천장에 들러붙거나 무중력이 될 가능성이 높으니 적어도 엘리베이터 내에 안전벨트(생명줄?)정도는 있어야 하지 않을까 싶다. 왜...롤러코스터도 안전장치는 달잖아?
더불어서, 가장 위의 기사에서 속력이 졸 빠르다고 아 ㅅㅂ 조때따 하는 식으로 써놨는데 그것만큼은 사실이 아니다. F=ma라는 공식도 있듯이. 힘은 질량과 가속도의 영향만을 받는다. 속도가 1m/s건 10000m/s건 등속운동중이라면(더불어서 밀폐되어 있다면. 오픈카를 생각해보자) 내용물은 아무런 영향이 없다. 가장 간단한 예로 KTX를 들어보자. 속도만으로 인체가 영향을 받는다면 300km/h KTX로 4시간동안 달리고난 기차 안은 사람이 있는게 아니라 잘 믹스된 고기가 있을 것이다...비유가 좀 그런가.
초중등 교과서에도 나오지만 엘리베이터에서 붕 뜬다거나 하는 느낌이 드는것도 사실은 속력이 아니라 가속도가 있기 때문에 발생하는 현상. 어쨌거나 개구라 되겠다. 엘리베이터에 창문이라도 달려있거나 어디가 뚫려 있다거나 하면 진짜 패닉상태의 엘리베이터를 연출할 수도 있다. 아까 말했지만 오픈카에서 맨얼굴로 받는 압력을 생각해보면...
그 전에, 압력차에 의해서 안에 있는 공기가 다 빠져나가 승객이 질식사할 가능성이 더 높지 않을까 예상하는데 이건 내가 물리학을 잘 몰라서 모르겠다. 누가 아는 사람 있으면 써줘...
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